МИНИСТЕРСТВО ПРОСВЕЩЕНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Министерство общего и профессионального образования Ростовской области
Муниципальное учреждение Управления образования Миллеровского района
МБОУ Туриловская СОШ
УТВЕРЖДЕНО
Директор школы
РАССМОТРЕНО
на заседании педагогического
совета школы
председатель педагогического
совета______/Овчаренко И.П./
Протокол №1
от «19 » августа 2026 г.
__________ /ОвчаренкоИ.П./
Приказ № 66
от 19.08. 2026 г.
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
учебного предмета «Алгебра. Базовый уровень»
для обучающихся 10-11 классов
х. Венделеевка
2026
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Рабочая программа учебного курса «Алгебра и начала математического
анализа» базового уровня для обучающихся 10 –11 классов разработана на
основе Федерального государственного образовательного стандарта среднего
общего образования, с учётом современных мировых требований,
предъявляемых к математическому образованию, и традиций российского
образования. Реализация программы обеспечивает овладение ключевыми
компетенциями, составляющими основу для саморазвития и непрерывного
образования, целостность общекультурного, личностного и познавательного
развития личности обучающихся.
ЦЕЛИ ИЗУЧЕНИЯ УЧЕБНОГО КУРСА
Курс «Алгебра и начала математического анализа» является одним из
наиболее значимых в программе старшей школы, поскольку, с одной
стороны, он обеспечивает инструментальную базу для изучения всех
естественно-научных курсов, а с другой стороны, формирует логическое и
абстрактное мышление учащихся на уровне, необходимом для освоения
курсов информатики, обществознания, истории, словесности. В рамках
данного курса учащиеся овладевают универсальным языком современной
науки, которая формулирует свои достижения в математической форме.
Курс алгебры и начал математического анализа закладывает основу для
успешного овладения законами физики, химии, биологии, понимания
основных тенденций экономики и общественной жизни, позволяет
ориентироваться в современных цифровых и компьютерных технологиях,
уверенно использовать их в повседневной жизни. В тоже время овладение
абстрактными и логически строгими математическими конструкциями
развивает умение находить закономерности, обосновывать истинность
утверждения, использовать обобщение и конкретизацию, абстрагирование и
аналогию, формирует креативное и критическое мышление. В ходе изучения
алгебры и начал математического анализа в старшей школе учащиеся
получают новый опыт решения прикладных задач, самостоятельного
построения математических моделей реальных ситуаций и интерпретации
полученных решений, знакомятся с примерами математических
закономерностей в природе, науке и в искусстве, с выдающимися
математическими открытиями и их авторами.
Курс обладает значительным воспитательным потенциалом, который
реализуется как через учебный материал, способствующий формированию
научного мировоззрения, так и через специфику учебной деятельности,
требующей
самостоятельности,
аккуратности,
продолжительной
концентрации внимания и ответственности за полученный результат.
В основе методики обучения алгебре и началам математического
анализа лежит деятельностный принцип обучения.
Структура курса «Алгебра и начала математического анализа» включает
следующие содержательно-методические линии: «Числа и вычисления»,
«Функции и графики», «Уравнения и неравенства», «Начала
математического анализа», «Множества и логика». Все основные
содержательно-методические линии изучаются на протяжении двух лет
обучения в старшей школе, естественно дополняя друг друга и постепенно
насыщаясь новыми темами и разделами. Данный курс является
интегративным, поскольку объединяет в себе содержание нескольких
математических дисциплин: алгебра, тригонометрия, математический анализ,
теория множеств и др. По мере того как учащиеся овладевают всё более
широким математическим аппаратом, у них последовательно формируется и
совершенствуется умение строить математическую модель реальной
ситуации, применять знания, полученные в курсе «Алгебра и начала
математического анализа», для решения самостоятельно сформулированной
математической задачи, а затем интерпретировать полученный результат.
Содержательно-методическая линия «Числа и вычисления» завершает
формирование навыков использования действительных чисел, которое было
начато в основной школе. В старшей школе особое внимание уделяется
формированию прочных вычислительных навыков, включающих в себя
использование различных форм записи действительного числа, умение
рационально выполнять действия с ними, делать прикидку, оценивать
результат. Обучающиеся получают навыки приближённых вычислений,
выполнения действий с числами, записанными в стандартной форме,
использования математических констант, оценивания числовых выражений.
Линия «Уравнения и неравенства» реализуется на протяжении всего
обучения в старшей школе, поскольку в каждом разделе программы
предусмотрено решение соответствующих задач. Обучающиеся овладевают
различными методами решения целых, рациональных, иррациональных,
показательных, логарифмических и тригонометрических уравнений,
неравенств и их систем. Полученные умения используются при исследовании
функций с помощью производной, решении прикладных задач и задач на
нахождение наибольших и наименьших значений функции. Данная
содержательная линия включает в себя также формирование умений
выполнять расчёты по формулам, преобразования целых, рациональных,
иррациональных и тригонометрических выражений, а также выражений,
содержащих степени и логарифмы. Благодаря изучению алгебраического
материала происходит дальнейшее развитие алгоритмического и
абстрактного мышления учащихся, формируются навыки дедуктивных
рассуждений,
работы
с
символьными
формами,
представления
закономерностей и зависимостей в виде равенств и неравенств. Алгебра
предлагает эффективные инструменты для решения практических и
естественно-научных задач, наглядно демонстрирует свои возможности как
языка науки.
Содержательно-методическая линия «Функции и графики» тесно
переплетается с другими линиями курса, поскольку в каком-то смысле задаёт
последовательность
изучения
материала.
Изучение
степенной,
показательной, логарифмической и тригонометрических функций, их свойств
и графиков, использование функций для решения задач из других учебных
предметов и реальной жизни тесно связано как с математическим анализом,
так и с решением уравнений и неравенств. При этом большое внимание
уделяется формированию умения выражать формулами зависимости между
различными величинами, исследовать полученные функции, строить их
графики. Материал этой содержательной линии нацелен на развитие умений
и навыков, позволяющих выражать зависимости между величинами в
различной форме: аналитической, графической и словесной. Его изучение
способствует развитию алгоритмического мышления, способности к
обобщению и конкретизации, использованию аналогий.
Содержательная линия «Начала математического анализа» позволяет
существенно расширить круг как математических, так и прикладных задач,
доступных обучающимся, у которых появляется возможность исследовать и
строить графики функций, определять их наибольшие и наименьшие
значения, вычислять площади фигур и объёмы тел, находить скорости и
ускорения процессов. Данная содержательная линия открывает новые
возможности построения математических моделей реальных ситуаций,
нахождения наилучшего решения в прикладных, в том числе социальноэкономических, задачах. Знакомство с основами математического анализа
способствует развитию абстрактного, формально-логического и креативного
мышления, формированию умений распознавать проявления законов
математики в науке, технике и искусстве. Обучающиеся узнают о
выдающихся результатах, полученных в ходе развития математики как
науки, и их авторах.
Содержательно-методическая линия «Множества и логика» в основном
посвящена элементам теории множеств. Теоретико-множественные
представления пронизывают весь курс школьной математики и предлагают
наиболее универсальный язык, объединяющий все разделы математики и её
приложений, они связывают разные математические дисциплины в единое
целое. Поэтому важно дать возможность школьнику понимать теоретикомножественный язык современной математики и использовать его для
выражения своих мыслей.
В курсе «Алгебра и начала математического анализа» присутствуют
также основы математического моделирования, которые призваны
сформировать навыки построения моделей реальных ситуаций, исследования
этих моделей с помощью аппарата алгебры и математического анализа и
интерпретации полученных результатов. Такие задания вплетены в каждый
из разделов программы, поскольку весь материал курса широко используется
для решения прикладных задач. При решении реальных практических задач
учащиеся развивают наблюдательность, умение находить закономерности,
абстрагироваться, использовать аналогию, обобщать и конкретизировать
проблему. Деятельность по формированию навыков решения прикладных
задач организуется в процессе изучения всех тем курса «Алгебра и начала
математического анализа».
МЕСТО УЧЕБНОГО КУРСА В УЧЕБНОМ ПЛАНЕ
В учебном плане на изучение курса алгебры и начал математического
анализа на базовом уровне отводится 2 часа в неделю в 10 классе и 3 часа в
неделю в 11 классе, всего за два года обучения – 170 часов.
СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО КУРСА
10 КЛАСС
Числа и вычисления
Рациональные числа. Обыкновенные и десятичные дроби, проценты,
бесконечные периодические дроби. Арифметические операции с
рациональными числами, преобразования числовых выражений. Применение
дробей и процентов для решения прикладных задач из различных отраслей
знаний и реальной жизни.
Действительные числа. Рациональные и иррациональные числа.
Арифметические операции с действительными числами. Приближённые
вычисления, правила округления, прикидка и оценка результата вычислений.
Степень с целым показателем. Стандартная форма записи
действительного числа. Использование подходящей формы записи
действительных чисел для решения практических задач и представления
данных.
Арифметический корень натуральной степени. Действия с
арифметическими корнями натуральной степени.
Синус, косинус и тангенс числового аргумента. Арксинус, арккосинус,
арктангенс числового аргумента.
Уравнения и неравенства
Тождества и тождественные преобразования.
Преобразование
тригонометрических
выражений.
Основные
тригонометрические формулы.
Уравнение, корень уравнения. Неравенство, решение неравенства.
Метод интервалов.
Решение целых и дробно-рациональных уравнений и неравенств.
Решение иррациональных уравнений и неравенств.
Решение тригонометрических уравнений.
Применение уравнений и неравенств к решению математических задач
и задач из различных областей науки и реальной жизни.
Функции и графики
Функция, способы задания функции. График функции. Взаимно
обратные функции.
Область определения и множество значений функции. Нули функции.
Промежутки знакопостоянства. Чётные и нечётные функции.
Степенная функция с натуральным и целым показателем. Её свойства и
график. Свойства и график корня n-ой степени.
Тригонометрическая окружность, определение тригонометрических
функций числового аргумента.
Начала математического анализа
Последовательности,
способы
задания
последовательностей.
Монотонные последовательности.
Арифметическая и геометрическая прогрессии. Бесконечно убывающая
геометрическая прогрессия. Сумма бесконечно убывающей геометрической
прогрессии. Формула сложных процентов. Использование прогрессии для
решения реальных задач прикладного характера.
Множества и логика
Множество, операции над множествами. Диаграммы Эйлера―Венна.
Применение теоретико-множественного аппарата для описания реальных
процессов и явлений, при решении задач из других учебных предметов.
Определение, теорема, следствие, доказательство.
11 КЛАСС
Числа и вычисления
Натуральные и целые числа. Признаки делимости целых чисел.
Степень с рациональным показателем. Свойства степени.
Логарифм числа. Десятичные и натуральные логарифмы.
Уравнения и неравенства
Преобразование выражений, содержащих логарифмы.
Преобразование выражений, содержащих степени с рациональным
показателем.
Примеры тригонометрических неравенств.
Показательные уравнения и неравенства.
Логарифмические уравнения и неравенства.
Системы линейных уравнений. Решение прикладных задач с помощью
системы линейных уравнений.
Системы и совокупности рациональных уравнений и неравенств.
Применение уравнений, систем и неравенств к решению
математических задач и задач из различных областей науки и реальной
жизни.
Функции и графики
Функция. Периодические функции. Промежутки монотонности
функции. Максимумы и минимумы функции. Наибольшее и наименьшее
значение функции на промежутке.
Тригонометрические функции, их свойства и графики.
Показательная и логарифмическая функции, их свойства и графики.
Использование графиков функций для решения уравнений и линейных
систем.
Использование графиков функций для исследования процессов и
зависимостей, которые возникают при решении задач из других учебных
предметов и реальной жизни.
Начала математического анализа
Непрерывные функции. Метод интервалов для решения неравенств.
Производная функции. Геометрический и физический смысл
производной.
Производные
элементарных
функций.
Формулы
нахождения
производной суммы, произведения и частного функций.
Применение производной к исследованию функций на монотонность и
экстремумы. Нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на
отрезке.
Применение производной для нахождения наилучшего решения в
прикладных задачах, для определения скорости процесса, заданного
формулой или графиком.
Первообразная. Таблица первообразных.
Интеграл, его геометрический и физический смысл. Вычисление
интеграла по формуле Ньютона―Лейбница.
ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Освоение учебного предмета «Математика» должно обеспечивать
достижение на уровне среднего общего образования следующих личностных,
метапредметных и предметных образовательных результатов:
ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Личностные результаты освоения программы учебного предмета
«Математика» характеризуются:
Гражданское воспитание:
сформированностью гражданской позиции обучающегося как активного
и ответственного члена российского общества, представлением о
математических основах функционирования различных структур, явлений,
процедур гражданского общества (выборы, опросы и пр.), умением
взаимодействовать с социальными институтами в соответствии с их
функциями и назначением.
Патриотическое воспитание:
сформированностью российской гражданской идентичности, уважения к
прошлому и настоящему российской математики, ценностным отношением к
достижениям российских математиков и российской математической школы,
к использованию этих достижений в других науках, технологиях, сферах
экономики.
Духовно-нравственного воспитания:
осознанием
духовных
ценностей
российского
народа;
сформированностью нравственного сознания, этического поведения,
связанного с практическим применением достижений науки и деятельностью
учёного; осознанием личного вклада в построение устойчивого будущего.
Эстетическое воспитание:
эстетическим отношением к миру, включая эстетику математических
закономерностей,
объектов,
задач,
решений,
рассуждений;
восприимчивостью к математическим аспектам различных видов искусства.
Физическое воспитание:
сформированностью умения применять математические знания в
интересах здорового и безопасного образа жизни, ответственного отношения
к своему здоровью (здоровое питание, сбалансированный режим занятий и
отдыха,
регулярная
физическая
активность);
физического
совершенствования,
при
занятиях
спортивно-оздоровительной
деятельностью.
Трудовое воспитание:
готовностью к труду, осознанием ценности трудолюбия; интересом к
различным сферам профессиональной деятельности, связанным с
математикой и её приложениями, умением совершать осознанный выбор
будущей профессии и реализовывать собственные жизненные планы;
готовностью и способностью к математическому образованию и
самообразованию на протяжении всей жизни; готовностью к активному
участию в решении практических задач математической направленности.
Экологическое воспитание:
сформированностью экологической культуры, пониманием влияния
социально-экономических процессов на состояние природной и социальной
среды, осознанием глобального характера экологических проблем;
ориентацией на применение математических знаний для решения задач в
области окружающей среды, планирования поступков и оценки их
возможных последствий для окружающей среды.
Ценности научного познания:
сформированностью мировоззрения, соответствующего современному
уровню развития науки и общественной практики, пониманием
математической науки как сферы человеческой деятельности, этапов её
развития и значимости для развития цивилизации; овладением языком
математики и математической культурой как средством познания мира;
готовностью осуществлять проектную и исследовательскую деятельность
индивидуально и в группе.
МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Метапредметные результаты освоения программы учебного предмета
«Математика»
характеризуются
овладением
универсальными
познавательными действиями, универсальными коммуникативными
действиями, универсальными регулятивными действиями.
1)
Универсальные
познавательные
действия,
обеспечивают
формирование базовых когнитивных процессов обучающихся (освоение
методов познания окружающего мира; применение логических,
исследовательских операций, умений работать с информацией).
Базовые логические действия:
выявлять и характеризовать существенные признаки математических
объектов, понятий, отношений между понятиями; формулировать
определения понятий; устанавливать существенный признак
классификации, основания для обобщения и сравнения, критерии
проводимого анализа;
воспринимать, формулировать и преобразовывать суждения:
утвердительные и отрицательные, единичные, частные и общие;
условные;
выявлять
математические
закономерности,
взаимосвязи
и
противоречия в фактах, данных, наблюдениях и утверждениях;
предлагать
критерии
для
выявления
закономерностей
и
противоречий;
делать выводы с использованием законов логики, дедуктивных и
индуктивных умозаключений, умозаключений по аналогии;
проводить
самостоятельно
доказательства
математических
утверждений (прямые и от противного), выстраивать аргументацию,
приводить примеры и контрпримеры; обосновывать собственные
суждения и выводы;
выбирать способ решения учебной задачи (сравнивать несколько
вариантов решения, выбирать наиболее подходящий с учётом
самостоятельно выделенных критериев).
Базовые исследовательские действия:
использовать вопросы как исследовательский инструмент познания;
формулировать вопросы, фиксирующие противоречие, проблему,
устанавливать искомое и данное, формировать гипотезу,
аргументировать свою позицию, мнение;
проводить
самостоятельно
спланированный
эксперимент,
исследование по установлению особенностей математического
объекта, явления, процесса, выявлению зависимостей между
объектами, явлениями, процессами;
самостоятельно формулировать обобщения и выводы по результатам
проведённого наблюдения, исследования, оценивать достоверность
полученных результатов, выводов и обобщений;
прогнозировать возможное развитие процесса, а также выдвигать
предположения о его развитии в новых условиях.
Работа с информацией:
выявлять дефициты информации, данных, необходимых для ответа
на вопрос и для решения задачи;
выбирать
информацию из источников различных типов,
анализировать, систематизировать и интерпретировать информацию
различных видов и форм представления;
структурировать информацию, представлять её в различных формах,
иллюстрировать графически;
оценивать
надёжность
информации
по
самостоятельно
сформулированным критериям.
2) Универсальные коммуникативные действия, обеспечивают
сформированность социальных навыков обучающихся.
Общение:
воспринимать и формулировать суждения в соответствии с
условиями и целями общения; ясно, точно, грамотно выражать свою
точку зрения в устных и письменных текстах, давать пояснения по
ходу решения задачи, комментировать полученный результат;
в ходе обсуждения задавать вопросы по существу обсуждаемой темы,
проблемы, решаемой задачи, высказывать идеи, нацеленные на поиск
решения; сопоставлять свои суждения с суждениями других
участников диалога, обнаруживать различие и сходство позиций; в
корректной форме формулировать разногласия, свои возражения;
представлять
результаты
решения
задачи,
эксперимента,
исследования,
проекта;
самостоятельно
выбирать
формат
выступления с учётом задач презентации и особенностей аудитории.
Сотрудничество:
понимать
и
использовать
преимущества
командной
и
индивидуальной работы при решении учебных задач; принимать цель
совместной деятельности, планировать организацию совместной
работы, распределять виды работ, договариваться, обсуждать процесс
и результат работы; обобщать мнения нескольких людей;
участвовать в групповых формах работы (обсуждения, обмен мнений,
«мозговые штурмы» и иные); выполнять свою часть работы и
координировать свои действия с другими членами команды;
оценивать качество своего вклада в общий продукт по критериям,
сформулированным участниками взаимодействия.
3)
Универсальные
регулятивные
действия,
обеспечивают
формирование смысловых установок и жизненных навыков личности.
Самоорганизация:
составлять план, алгоритм решения задачи, выбирать способ решения с
учётом имеющихся ресурсов и собственных возможностей, аргументировать
и корректировать варианты решений с учётом новой информации.
Самоконтроль:
владеть навыками познавательной рефлексии как осознания
совершаемых действий и мыслительных процессов, их результатов;
владеть способами самопроверки, самоконтроля процесса и
результата решения математической задачи;
предвидеть трудности, которые могут возникнуть при решении
задачи, вносить коррективы в деятельность на основе новых
обстоятельств, данных, найденных ошибок, выявленных трудностей;
оценивать соответствие результата цели и условиям, объяснять
причины достижения или недостижения результатов деятельности,
находить ошибку, давать оценку приобретённому опыту.
ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Освоение учебного курса «Алгебра и начала математического анализа»
на уровне среднего общего образования должно обеспечивать достижение
следующих предметных образовательных результатов:
10 КЛАСС
Числа и вычисления
Оперировать понятиями: рациональное и действительное число,
обыкновенная и десятичная дробь, проценты.
Выполнять
арифметические
операции
с
рациональными
и
действительными числами.
Выполнять приближённые вычисления, используя правила округления,
делать прикидку и оценку результата вычислений.
Оперировать понятиями: степень с целым показателем; стандартная
форма записи действительного числа, корень натуральной степени;
использовать подходящую форму записи действительных чисел для решения
практических задач и представления данных.
Оперировать понятиями: синус, косинус и тангенс произвольного угла;
использовать запись произвольного угла через обратные тригонометрические
функции.
Уравнения и неравенства
Оперировать понятиями: тождество, уравнение, неравенство; целое,
рациональное, иррациональное уравнение, неравенство; тригонометрическое
уравнение;
Выполнять преобразования тригонометрических выражений и решать
тригонометрические уравнения.
Выполнять преобразования целых, рациональных и иррациональных
выражений и решать основные типы целых, рациональных и
иррациональных уравнений и неравенств.
Применять уравнения и неравенства для решения математических задач
и задач из различных областей науки и реальной жизни.
Моделировать реальные ситуации на языке алгебры, составлять
выражения, уравнения, неравенства по условию задачи, исследовать
построенные модели с использованием аппарата алгебры.
Функции и графики
Оперировать понятиями: функция, способы задания функции, область
определения и множество значений функции, график функции, взаимно
обратные функции.
Оперировать понятиями: чётность и нечётность функции, нули
функции, промежутки знакопостоянства.
Использовать графики функций для решения уравнений.
Строить и читать графики линейной функции, квадратичной функции,
степенной функции с целым показателем.
Использовать графики функций для исследования процессов и
зависимостей при решении задач из других учебных предметов и реальной
жизни; выражать формулами зависимости между величинами.
Начала математического анализа
Оперировать понятиями: последовательность, арифметическая и
геометрическая прогрессии.
Оперировать понятиями: бесконечно убывающая геометрическая
прогрессия, сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии.
Задавать последовательности различными способами.
Использовать свойства последовательностей и прогрессий для решения
реальных задач прикладного характера.
Множества и логика
Оперировать понятиями: множество, операции над множествами.
Использовать теоретико-множественный аппарат для описания
реальных процессов и явлений, при решении задач из других учебных
предметов.
Оперировать
понятиями:
определение,
теорема,
следствие,
доказательство.
11 КЛАСС
Числа и вычисления
Оперировать понятиями: натуральное, целое число; использовать
признаки делимости целых чисел, разложение числа на простые множители
для решения задач.
Оперировать понятием: степень с рациональным показателем.
Оперировать понятиями: логарифм числа, десятичные и натуральные
логарифмы.
Уравнения и неравенства
Применять свойства степени для преобразования выражений;
оперировать понятиями: показательное уравнение и неравенство; решать
основные типы показательных уравнений и неравенств.
Выполнять преобразования выражений, содержащих логарифмы;
оперировать понятиями: логарифмическое уравнение и неравенство; решать
основные типы логарифмических уравнений и неравенств.
Находить решения простейших тригонометрических неравенств.
Оперировать понятиями: система линейных уравнений и её решение;
использовать систему линейных уравнений для решения практических задач.
Находить решения простейших систем и совокупностей рациональных
уравнений и неравенств.
Моделировать реальные ситуации на языке алгебры, составлять
выражения, уравнения, неравенства и системы по условию задачи,
исследовать построенные модели с использованием аппарата алгебры.
Функции и графики
Оперировать понятиями: периодическая функция, промежутки
монотонности функции, точки экстремума функции, наибольшее и
наименьшее значения функции на промежутке; использовать их для
исследования функции, заданной графиком.
Оперировать понятиями: графики показательной, логарифмической и
тригонометрических функций; изображать их на координатной плоскости и
использовать для решения уравнений и неравенств.
Изображать на координатной плоскости графики линейных уравнений
и использовать их для решения системы линейных уравнений.
Использовать графики функций для исследования процессов и
зависимостей из других учебных дисциплин.
Начала математического анализа
Оперировать понятиями: непрерывная функция; производная функции;
использовать геометрический и физический смысл производной для решения
задач.
Находить производные элементарных функций, вычислять производные
суммы, произведения, частного функций.
Использовать производную для исследования функции на монотонность
и экстремумы, применять результаты исследования к построению графиков.
Использовать производную для нахождения наилучшего решения в
прикладных, в том числе социально-экономических, задачах.
Оперировать понятиями: первообразная и интеграл; понимать
геометрический и физический смысл интеграла.
Находить первообразные элементарных функций; вычислять интеграл
по формуле Ньютона–Лейбница.
Решать прикладные задачи, в том числе социально-экономического и
физического характера, средствами математического анализа.
ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
10 КЛАСС
№
п/п
Наименование разделов и тем
программы
Количество часов
Всего
Контрольные
работы
Практические
работы
Электронные (цифровые)
образовательные ресурсы
1
Множества рациональных и
действительных чисел. Рациональные
уравнения и неравенства
14
2
Функции и графики. Степень с целым
показателем
6
3
Арифметический корень n–ой степени.
Иррациональные уравнения и неравенства
18
1
https://m.edsoo.ru/W2CV8O37O
4
Формулы
тригонометрии.Тригонометрические
уравнения
22
1
https://m.edsoo.ru/WN9ES6GMP
5
Последовательности и прогрессии
5
6
Повторение, обобщение, систематизация
знаний
3
1
68
4
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ
1
https://m.edsoo.ru/KYG7NZURY
https://m.edsoo.ru/E8M1F56M3
https://m.edsoo.ru/01NY8KYRU
https://m.edsoo.ru/SEBER9VK5
0
11 КЛАСС
№
п/п
Наименование разделов и тем
программы
Количество часов
Всего
Контрольные
работы
Практические
работы
Электронные (цифровые)
образовательные ресурсы
1
Степень с рациональным показателем.
Показательная функция. Показательные
уравнения и неравенства
12
2
Логарифмическая функция.
Логарифмические уравнения и
неравенства
12
3
Тригонометрические функции и их
графики. Тригонометрические
неравенства
9
1
https://m.edsoo.ru/XRW8YNBTP
4
Производная. Применение производной
24
1
https://m.edsoo.ru/DK9VLOTN4
5
Интеграл и его применения
9
6
Системы уравнений
12
7
Натуральные и целые числа
6
8
Повторение, обобщение,
систематизация знаний
18
2
102
6
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ
1
https://m.edsoo.ru/SSEJGAPNA
https://m.edsoo.ru/1O7CT1AV8
https://m.edsoo.ru/ALMBWA4BH
1
https://m.edsoo.ru/GT0833N3F
https://m.edsoo.ru/RSR05SJFR
https://m.edsoo.ru/BFUNE9BGN
0
ПОУРОЧНОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
10 КЛАСС
№
п/п
Количество часов
Тема урока
Всего
1
Множество, операции над
множествами. Диаграммы
Эйлера―Венна
2
Рациональные числа.
Обыкновенные и десятичные
дроби, проценты, бесконечные
периодические дроби
3
Арифметические операции с
рациональными числами,
преобразования числовых
выражений
4
Применение дробей и
процентов для решения
прикладных задач из различных
отраслей знаний и реальной
жизни
5
Применение дробей и
процентов для решения
прикладных задач из различных
отраслей знаний и реальной
жизни
1
6
Действительные числа.
1
Контрольные
работы
Практические
работы
Дата
изучения
Электронные цифровые
образовательные ресурсы
01.09.2026
1
https://m.edsoo.ru/HU0LULGL9
03.09.2026
1
https://m.edsoo.ru/37WA8YES4
08.09.2026
1
https://m.edsoo.ru/8JYFUB5M4
10.09.2026
1
https://m.edsoo.ru/PFOU2V68I
15.09.2026
https://m.edsoo.ru/MHOTOXN3E
17.09.2026
https://m.edsoo.ru/P3JPHC8M0
Рациональные и
иррациональные числа
7
Арифметические операции с
действительными числами
8
Приближённые вычисления,
правила округления, прикидка
и оценка результата
вычислений
1
9
Тождества и тождественные
преобразования
1
10
Уравнение, корень уравнения
1
11
Неравенство, решение
неравенства
1
12
Метод интервалов
1
13
Решение целых и дробнорациональных уравнений и
неравенств
14
Контрольная работа по теме
"Множества рациональных и
действительных чисел.
Рациональные уравнения и
неравенств"
15
Функция, способы задания
функции. Взаимно обратные
функции
16
График функции. Область
определения и множество
значений функции. Нули
22.09.2026
1
https://m.edsoo.ru/IMQWZ24T1
24.09.2026
https://m.edsoo.ru/JF8KM11EJ
29.09.2026
01.10.2026
06.10.2026
08.10.2026
https://m.edsoo.ru/VA4VH6PJD
https://m.edsoo.ru/KFDEBHI7I
https://m.edsoo.ru/83KWSU6M4
https://m.edsoo.ru/EIXGRN3D0
13.10.2026
1
https://m.edsoo.ru/1SCWMJUIR
15.10.2026
1
1
https://m.edsoo.ru/T95VYRBXM
20.10.2026
1
https://m.edsoo.ru/LUY75YGCX
22.10.2026
1
https://m.edsoo.ru/KN7K4I8VC
функции. Промежутки
знакопостоянства
17
Чётные и нечётные функции
18
Степень с целым показателем.
Стандартная форма записи
действительного числа
19
Использование подходящей
формы записи действительных
чисел для решения
практических задач и
представления данных
20
Степенная функция с
натуральным и целым
показателем. Её свойства и
график
1
21
Арифметический корень
натуральной степени
1
22
Арифметический корень
натуральной степени
1
23
Свойства арифметического
корня натуральной степени
1
24
Свойства арифметического
корня натуральной степени
1
25
Свойства арифметического
корня натуральной степени
1
26
Действия с арифметическими
корнями n–ой степени
1
27
Действия с арифметическими
1
1
05.11.2026
https://m.edsoo.ru/TCHOJ9UPK
10.11.2026
1
https://m.edsoo.ru/7TS62DZBQ
12.11.2026
1
https://m.edsoo.ru/UWPAJ7N10
17.11.2026
https://m.edsoo.ru/13LJ50GEE
19.11.2026
24.11.2026
26.11.2026
01.12.2026
03.12.2026
08.12.2026
10.12.2026
https://m.edsoo.ru/7CVYEVAV7
https://m.edsoo.ru/KQBCYHL5Y
https://m.edsoo.ru/I69L4JVYQ
https://m.edsoo.ru/77PFLCQ8N
https://m.edsoo.ru/G5SWZ3RWF
https://m.edsoo.ru/KBGV9J41B
https://m.edsoo.ru/YG9QJLHAI
корнями n–ой степени
28
Действия с арифметическими
корнями n–ой степени
1
29
Действия с арифметическими
корнями n–ой степени
1
30
Действия с арифметическими
корнями n–ой степени
1
31
Решение иррациональных
уравнений и неравенств
1
32
Решение иррациональных
уравнений и неравенств
1
33
Решение иррациональных
уравнений и неравенств
1
34
Решение иррациональных
уравнений и неравенств
1
35
Решение иррациональных
уравнений и неравенств
1
36
Свойства и график корня n-ой
степени
1
37
Свойства и график корня n-ой
степени
1
38
Контрольная работа по теме
"Арифметический корень n–ой
степени. Иррациональные
уравнения и неравенства"
1
39
Синус, косинус и тангенс
числового аргумента
1
40
Синус, косинус и тангенс
1
15.12.2026
17.12.2026
22.12.2026
24.12.2026
29.12.2026
12.01.2027
14.01.2027
19.01.2027
21.01.2027
26.01.2027
https://m.edsoo.ru/3MIGAHQSM
https://m.edsoo.ru/3M0ROG1D3
https://m.edsoo.ru/NRYVSE6Z8
https://m.edsoo.ru/NXMGYF8I5
https://m.edsoo.ru/OWXJFVOGJ
https://m.edsoo.ru/T66K2RMY5
https://m.edsoo.ru/OA1N4WIJO
https://m.edsoo.ru/HWHUD2NNC
https://m.edsoo.ru/1E25E18SD
https://m.edsoo.ru/QNZB9V7GS
28.01.2027
1
https://m.edsoo.ru/Q1KQCUC4D
02.02.2027
04.02.2027
https://m.edsoo.ru/CPX3082P7
https://m.edsoo.ru/KEQV00CZZ
числового аргумента
41
Арксинус, арккосинус и
арктангенс числового
аргумента
42
Арксинус, арккосинус и
арктангенс числового
аргумента
43
Тригонометрическая
окружность, определение
тригонометрических функций
числового аргумента
44
Тригонометрическая
окружность, определение
тригонометрических функций
числового аргумента
1
45
Основные тригонометрические
формулы
1
46
Основные тригонометрические
формулы
1
47
Основные тригонометрические
формулы
1
48
Основные тригонометрические
формулы
1
49
Преобразование
тригонометрических
выражений
1
50
Преобразование
тригонометрических
1
09.02.2027
1
https://m.edsoo.ru/F9AWH45BG
11.02.2027
1
https://m.edsoo.ru/N4889EZ8R
16.02.2027
1
https://m.edsoo.ru/5SZT2FBB9
18.02.2027
https://m.edsoo.ru/YYZPF36KN
25.02.2027
02.03.2027
04.03.2027
09.03.2027
https://m.edsoo.ru/I8F5RJJ3N
https://m.edsoo.ru/SC5U397F9
https://m.edsoo.ru/918HYTGC0
https://m.edsoo.ru/C9TMKQF48
11.03.2027
https://m.edsoo.ru/9IM00AFC0
16.03.2027
https://m.edsoo.ru/LTBOUHA4F
выражений
51
Преобразование
тригонометрических
выражений
52
Преобразование
тригонометрических
выражений
53
Преобразование
тригонометрических
выражений
1
54
Решение тригонометрических
уравнений
1
55
Решение тригонометрических
уравнений
1
56
Решение тригонометрических
уравнений
1
57
Решение тригонометрических
уравнений
1
58
Решение тригонометрических
уравнений
1
59
Решение тригонометрических
уравнений
1
60
Обобщение по темам
"Основные тригонометрические
формулы. Тригонометрические
уравнения"
1
61
Контрольная работа по теме
"Формулы тригонометрии.
1
18.03.2027
1
https://m.edsoo.ru/BOK9K8FGV
23.03.2027
1
https://m.edsoo.ru/VM911ON5V
25.03.2027
https://m.edsoo.ru/GNKNPMR1U
06.04.2027
08.04.2027
13.04.2027
15.04.2027
20.04.2027
22.04.2027
https://m.edsoo.ru/56K85EHZU
https://m.edsoo.ru/6XXPVVJXA
https://m.edsoo.ru/LEPISYY4W
https://m.edsoo.ru/MUSCZXE6Q
https://m.edsoo.ru/HPK0F4KJP
https://m.edsoo.ru/FNX4E5LUC
27.04.2027
https://m.edsoo.ru/796P4UYBR
1
29.04.2027
https://m.edsoo.ru/RC00ETQNA
Тригонометрические уравнения
62
Итоговая контрольная работа
63
Обобщение, систематизация
знаний за курс алгебры и начал
математического анализа 10
класса
64
Арифметическая и
геометрическая прогрессии.
Использование прогрессии для
решения реальных задач
прикладного характера
65
Бесконечно убывающая
геометрическая прогрессия.
Сумма бесконечно убывающей
геометрической прогрессии
1
66
Формула сложных процентов
1
18.05.2027
https://m.edsoo.ru/DXJ82PMWO
67
Формула сложных процентов
1
20.05.2027
https://m.edsoo.ru/H7S9QLKEA
68
Обобщение, систематизация
знаний за курс алгебры и начал
математического анализа 10
класса
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ
1
04.05.2027
1
https://m.edsoo.ru/OINT7D2Q5
06.05.2027
1
https://m.edsoo.ru/BO3X694VF
11.05.2027
1
https://m.edsoo.ru/2T49MHHH9
13.05.2027
https://m.edsoo.ru/F5N2ANA4G
25.05.2027
1
68
https://m.edsoo.ru/2193BZQ4A
4
0
11 КЛАСС
№
п/п
Количество часов
Тема урока
Всего
1
Степень с рациональным
показателем
1
2
Свойства степени
1
3
Преобразование выражений,
содержащих рациональные
степени
4
Преобразование выражений,
содержащих рациональные
степени
5
Преобразование выражений,
содержащих рациональные
степени
1
6
Показательные уравнения и
неравенства
1
7
Показательные уравнения и
неравенства
1
8
Показательные уравнения и
неравенства
1
9
Показательные уравнения и
неравенства
1
10
Показательные уравнения и
неравенства
1
11
Показательная функция, её
1
Контрольные
работы
Практические
работы
Дата
изучения
01.09.2026
02.09.2026
Электронные цифровые
образовательные ресурсы
https://m.edsoo.ru/3SOCUH3W0
https://m.edsoo.ru/S5J1R9GQM
07.09.2026
1
https://m.edsoo.ru/R3V5PAH19
08.09.2026
1
https://m.edsoo.ru/1OP1F2ZAS
09.09.2026
https://m.edsoo.ru/D9YG96WX7
14.09.2026
15.09.2026
16.09.2026
21.09.2026
22.09.2026
23.09.2026
https://m.edsoo.ru/YX6Y735P2
https://m.edsoo.ru/TSL5ZRHAJ
https://m.edsoo.ru/M3KPYXT09
https://m.edsoo.ru/U5NVGQXIL
https://m.edsoo.ru/43EARX0D3
https://m.edsoo.ru/TEO869HTH
свойства и график
12
Контрольная работа по теме
"Степень с рациональным
показателем. Показательная
функция. Показательные
уравнения и неравенства"
1
13
Логарифм числа
1
14
Десятичные и натуральные
логарифмы
1
15
Преобразование выражений,
содержащих логарифмы
1
16
Преобразование выражений,
содержащих логарифмы
1
17
Преобразование выражений,
содержащих логарифмы
1
18
Преобразование выражений,
содержащих логарифмы
1
19
Логарифмические уравнения и
неравенства
1
20
Логарифмические уравнения и
неравенства
1
21
Логарифмические уравнения и
неравенства
1
22
Логарифмические уравнения и
неравенства
1
23
Логарифмическая функция, её
свойства и график
1
24
Логарифмическая функция, её
1
28.09.2026
1
https://m.edsoo.ru/5BWZVFW9F
29.09.2026
30.09.2026
05.10.2026
06.10.2026
07.10.2026
12.10.2026
13.10.2026
14.10.2026
19.10.2026
20.10.2026
21.10.2026
09.11.2026
https://m.edsoo.ru/S2PYSSME7
https://m.edsoo.ru/AJ51DTX9E
https://m.edsoo.ru/IAWFA1Q5Q
https://m.edsoo.ru/GBGH44TGC
https://m.edsoo.ru/M8Q8RFDMS
https://m.edsoo.ru/6CDN0WZBQ
https://m.edsoo.ru/HWUB2LHFU
https://m.edsoo.ru/2UAGJZC5B
https://m.edsoo.ru/VQR1JP1KW
https://m.edsoo.ru/0YNMCK9RD
https://m.edsoo.ru/JOOHWINGL
https://m.edsoo.ru/N7K1UXIZQ
свойства и график
25
Тригонометрические функции, их
свойства и графики
1
26
Тригонометрические функции, их
свойства и графики
1
27
Тригонометрические функции, их
свойства и графики
1
28
Тригонометрические функции, их
свойства и графики
1
29
Примеры тригонометрических
неравенств
1
30
Примеры тригонометрических
неравенств
1
31
Примеры тригонометрических
неравенств
1
32
Примеры тригонометрических
неравенств
1
33
Контрольная работа по теме
"Логарифмическая функция.
Логарифмические уравнения и
неравенства.Тригонометрические
функции и их
графики.Тригонометрические
неравенства"
1
34
Непрерывные функции
1
35
Метод интервалов для решения
неравенств
1
36
Метод интервалов для решения
1
09.11.2026
10.11.2026
11.11.2026
16.11.2026
17.11.2026
18.11.2026
23.11.2026
24.11.2026
https://m.edsoo.ru/LQZV9YRDG
https://m.edsoo.ru/UUWKB8L6F
https://m.edsoo.ru/95VB5ABJ0
https://m.edsoo.ru/SP4IPSHQM
https://m.edsoo.ru/SLSQ4AYYN
https://m.edsoo.ru/IJ19ZJZRQ
https://m.edsoo.ru/QY8YSBTCF
https://m.edsoo.ru/LL8LZ0CDP
25.11.2026
1
https://m.edsoo.ru/X8GZYM5HR
30.11.2026
01.12.2026
02.12.2026
https://m.edsoo.ru/7ULWAD06B
https://m.edsoo.ru/RML4LS6CD
https://m.edsoo.ru/UV2R8QHUH
неравенств
37
Производная функции
1
07.12.2026
https://m.edsoo.ru/WW1RR5VG8
38
Производная функции
1
08.12.2026
https://m.edsoo.ru/TXVIGQIO2
39
Геометрический и физический
смысл производной
1
40
Геометрический и физический
смысл производной
1
41
Производные элементарных
функций
1
42
Производные элементарных
функций
1
43
Производная суммы,
произведения, частного функций
1
44
Производная суммы,
произведения, частного функций
1
45
Производная суммы,
произведения, частного функций
1
46
Применение производной к
исследованию функций на
монотонность и экстремумы
47
Применение производной к
исследованию функций на
монотонность и экстремумы
48
Применение производной к
исследованию функций на
монотонность и экстремумы
1
49
Применение производной к
исследованию функций на
1
09.12.2026
14.12.2026
15.12.2026
16.12.2026
21.12.2026
22.12.2026
23.12.2026
https://m.edsoo.ru/JZHKV18M1
https://m.edsoo.ru/3CPCCY4M6
https://m.edsoo.ru/JW5SAJQU3
https://m.edsoo.ru/4G1IOYGVZ
https://m.edsoo.ru/E952ROOJH
https://m.edsoo.ru/VV7MX6YMG
https://m.edsoo.ru/4BJ5FF9Z4
28.12.2026
1
https://m.edsoo.ru/SW35GSVPK
29.12.2026
1
https://m.edsoo.ru/8WL91USN6
30.12.2026
https://m.edsoo.ru/NE66XE267
11.01.2027
https://m.edsoo.ru/SD0D4AJ44
монотонность и экстремумы
50
Нахождение наибольшего и
наименьшего значения функции
на отрезке
51
Нахождение наибольшего и
наименьшего значения функции
на отрезке
52
Нахождение наибольшего и
наименьшего значения функции
на отрезке
53
Нахождение наибольшего и
наименьшего значения функции
на отрезке
54
Нахождение наибольшего и
наименьшего значения функции
на отрезке
55
Нахождение наибольшего и
наименьшего значения функции
на отрезке
56
Применение производной для
нахождения наилучшего решения
в прикладных задачах, для
определения скорости процесса,
заданного формулой или
графиком
57
Контрольная работа по теме
"Производная. Применение
производной"
12.01.2027
1
https://m.edsoo.ru/7272CUKCS
13.01.2027
1
https://m.edsoo.ru/N1RZQXS5O
18.01.2027
1
https://m.edsoo.ru/MAFI1GQ68
19.01.2027
1
https://m.edsoo.ru/AKTKOA3GX
20.01.2027
1
https://m.edsoo.ru/FOQUM5MOW
25.01.2027
1
https://m.edsoo.ru/B1UM188OF
26.01.2027
1
https://m.edsoo.ru/76RUOW8L4
27.01.2027
1
1
https://m.edsoo.ru/I1T0P2ZW6
58
Первообразная. Таблица
первообразных
1
59
Первообразная. Таблица
первообразных
1
60
Интеграл, геометрический и
физический смысл интеграла
1
61
Интеграл, геометрический и
физический смысл интеграла
1
62
Интеграл, геометрический и
физический смысл интеграла
1
63
Вычисление интеграла по
формуле Ньютона―Лейбница
1
64
Вычисление интеграла по
формуле Ньютона―Лейбница
1
65
Вычисление интеграла по
формуле Ньютона―Лейбница
1
66
Вычисление интеграла по
формуле Ньютона―Лейбница
1
67
Системы линейных уравнений
1
20.02.2027
https://m.edsoo.ru/2BXZC0HMO
68
Системы линейных уравнений
1
24.02.2027
https://m.edsoo.ru/VMRPNPCKE
69
Решение прикладных задач с
помощью системы линейных
уравнений
70
Решение прикладных задач с
помощью системы линейных
уравнений
1
71
Системы и совокупности целых,
рациональных, иррациональных,
1
01.02.2027
02.02.2027
03.02.2027
08.02.2027
09.02.2027
10.02.2027
15.02.2027
16.02.2027
17.02.2027
https://m.edsoo.ru/IMD2K2IJP
https://m.edsoo.ru/EKWEW6ZVN
https://m.edsoo.ru/GXN2ALIAF
https://m.edsoo.ru/1D9F617XS
https://m.edsoo.ru/R41DMTCOB
https://m.edsoo.ru/WOFLPOB9R
https://m.edsoo.ru/8W8SCCYVO
https://m.edsoo.ru/YZN8QLCS5
https://m.edsoo.ru/PEIN5CBKG
01.03.2027
1
https://m.edsoo.ru/5LBV5WHAH
02.03.2027
https://m.edsoo.ru/YBRDA3AEN
03.03.2027
https://m.edsoo.ru/HKFHNLZW5
показательных, логарифмических
уравнений и неравенств
72
Системы и совокупности целых,
рациональных, иррациональных,
показательных, логарифмических
уравнений и неравенств
73
Системы и совокупности целых,
рациональных, иррациональных,
показательных, логарифмических
уравнений и неравенств
74
Системы и совокупности целых,
рациональных, иррациональных,
показательных, логарифмических
уравнений и неравенств
75
Использование графиков
функций для решения уравнений
и систем
76
Использование графиков
функций для решения уравнений
и систем
77
Применение уравнений, систем и
неравенств к решению
математических задач и задач из
различных областей науки и
реальной жизни
78
Контрольная работа по теме
"Интеграл и его применения.
Системы уравнений"
09.03.2027
1
https://m.edsoo.ru/YLE9C41W2
10.03.2027
1
https://m.edsoo.ru/W9M6V504U
15.03.2027
1
https://m.edsoo.ru/GSDPSMHWW
16.03.2027
1
https://m.edsoo.ru/6JNYNDX7V
17.03.2027
1
https://m.edsoo.ru/YFM784B20
22.03.2027
1
https://m.edsoo.ru/8RGQ8C80M
23.03.2027
1
1
https://m.edsoo.ru/ULRCW8K3K
79
Натуральные и целые числа в
задачах из реальной жизни
1
80
Натуральные и целые числа в
задачах из реальной жизни
1
81
Натуральные и целые числа в
задачах из реальной жизни
1
82
Признаки делимости целых чисел
1
07.04.2027
https://m.edsoo.ru/9D05UTK50
83
Признаки делимости целых чисел
1
12.04.2027
https://m.edsoo.ru/TMXKTQFQM
84
Признаки делимости целых чисел
1
13.04.2027
https://m.edsoo.ru/1JP0LI3ZD
85
Повторение, обобщение,
систематизация знаний.
Уравнения
86
Повторение, обобщение,
систематизация знаний.
Уравнения
87
Повторение, обобщение,
систематизация знаний.
Уравнения
88
Повторение, обобщение,
систематизация знаний.
Уравнения
89
Повторение, обобщение,
систематизация знаний.
Уравнения
90
Повторение, обобщение,
систематизация знаний.
Уравнения
1
91
Повторение, обобщение,
1
24.03.2027
05.04.2027
06.04.2027
https://m.edsoo.ru/FXI8L41IG
https://m.edsoo.ru/V8YAT62FH
https://m.edsoo.ru/VU1E0O3ZE
14.04.2027
1
https://m.edsoo.ru/VC4TMOM20
19.04.2027
1
https://m.edsoo.ru/Y5BSWMEC3
20.04.2027
1
https://m.edsoo.ru/Y9A4RM3BK
21.04.2027
1
https://m.edsoo.ru/L88XDG22C
26.04.2027
1
https://m.edsoo.ru/1ZYOYJL7E
27.04.2027
https://m.edsoo.ru/A20UYR3BH
28.04.2027
https://m.edsoo.ru/QWF7KCSIU
систематизация знаний.
Неравенства
92
Повторение, обобщение,
систематизация знаний.
Неравенства
93
Повторение, обобщение,
систематизация знаний.
Неравенства
94
Повторение, обобщение,
систематизация знаний.
Неравенства
95
Повторение, обобщение,
систематизация знаний. Системы
уравнений
96
Повторение, обобщение,
систематизация знаний. Системы
уравнений
1
97
Повторение, обобщение,
систематизация знаний. Функции
1
98
Повторение, обобщение,
систематизация знаний. Функции
1
99
Итоговая контрольная работа
1
1
24.05.2027
https://m.edsoo.ru/XDBSVO654
100
Итоговая контрольная работа
1
1
25.05.2027
https://m.edsoo.ru/LMTCHG7QX
101
Обобщение, систематизация
знаний за курс алгебры и начал
математического анализа 10-11
классов
1
102
Обобщение, систематизация
1
04.05.2027
1
https://m.edsoo.ru/LD1ZHGSWE
05.05.2027
1
https://m.edsoo.ru/OC78SW6OK
11.05.2027
1
https://m.edsoo.ru/X8AR14AUP
12.05.2027
1
https://m.edsoo.ru/D6Z5D67XQ
17.05.2027
https://m.edsoo.ru/S6P9OSBDO
18.05.2027
19.05.2027
https://m.edsoo.ru/678RGWN7D
https://m.edsoo.ru/O2WTFD9XN
26.05.2027
https://m.edsoo.ru/CKSK7PI3O
26.05.2027
https://m.edsoo.ru/7GHSLC527
знаний за курс алгебры и начал
математического анализа 10-11
классов
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ
102
6
0
ПРОВЕРЯЕМЫЕ ТРЕБОВАНИЯ К РЕЗУЛЬТАТАМ ОСВОЕНИЯ
ОСНОВНОЙ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ ПРОГРАММЫ
10 КЛАСС
Код
проверяемого
результата
1
1.1
1.2
1.3
Проверяемые предметные результаты освоения основной
образовательной программы среднего общего образования
Числа и вычисления
Оперировать понятиями: рациональное и действительное число,
обыкновенная и десятичная дробь, проценты
Выполнять
арифметические
операции
с
рациональными
и
действительными числами
Выполнять
приближённые
вычисления,
используя
правила
округления, делать прикидку и оценку результата вычислений
Оперировать понятиями: степень с целым показателем, стандартная
1.4
форма записи действительного числа, корень натуральной степени;
использовать подходящую форму записи действительных чисел для
решения практических задач и представления данных
Оперировать понятиями: синус, косинус и тангенс произвольного
1.5
угла; использовать запись произвольного угла через обратные
тригонометрические функции
2
Уравнения и неравенства
Оперировать понятиями: тождество, уравнение, неравенство, целое,
2.1
рациональное,
иррациональное
уравнение,
неравенство,
тригонометрическое уравнение
2.2
Выполнять преобразования тригонометрических выражений и
решать тригонометрические уравнения
Выполнять преобразования целых, рациональных и иррациональных
2.3
выражений и решать основные типы целых, рациональных и
иррациональных уравнений и неравенств
2.4
Применять уравнения и неравенства для решения математических
задач и задач из различных областей науки и реальной жизни
Моделировать реальные ситуации на языке алгебры, составлять
2.5
выражения, уравнения, неравенства по условию задачи, исследовать
построенные модели с использованием аппарата алгебры
3
Функции и графики
Оперировать понятиями: функция, способы задания функции,
3.1
область определения и множество значений функции, график
функции, взаимно обратные функции
3.2
3.3
3.4
Оперировать понятиями: чётность и нечётность функции, нули
функции, промежутки знакопостоянства
Использовать графики функций для решения уравнений
Строить и читать графики линейной функции, квадратичной
функции, степенной функции с целым показателем
Использовать графики функций для исследования процессов и
3.5
зависимостей при решении задач из других учебных предметов и
реальной
жизни,
выражать
формулами
зависимости
между
величинами
4
4.1
Начала математического анализа
Оперировать понятиями: последовательность, арифметическая и
геометрическая прогрессии
Оперировать понятиями: бесконечно убывающая геометрическая
4.2
прогрессия,
сумма
бесконечно
убывающей
геометрической
прогрессии
4.3
4.4
5
5.1
Задавать последовательности различными способами
Использовать свойства последовательностей и прогрессий для
решения реальных задач прикладного характера
Множества и логика
Оперировать понятиями: множество, операции над множествами
Использовать теоретико-множественный аппарат для описания
5.2
реальных процессов и явлений, при решении задач из других
учебных предметов
5.3
11 КЛАСС
Оперировать
доказательство
понятиями:
определение,
теорема,
следствие,
Код
проверяемого
результата
1
Проверяемые предметные результаты освоения основной
образовательной программы среднего общего образования
Числа и вычисления
Оперировать понятиями: натуральное, целое число; использовать
1.1
признаки делимости целых чисел, разложение числа на простые
множители для решения задач
1.2
1.3
2
Оперировать понятием: степень с рациональным показателем
Оперировать
понятиями:
логарифм
числа,
десятичные
и
натуральные логарифмы
Уравнения и неравенства
Применять свойства степени для преобразования выражений,
2.1
оперировать понятиями: показательное уравнение и неравенство;
решать основные типы показательных уравнений и неравенств
Выполнять преобразования выражений, содержащих логарифмы;
2.2
оперировать понятиями: логарифмическое уравнение и неравенство;
решать основные типы логарифмических уравнений и неравенств
2.3
Находить решения простейших тригонометрических неравенств
Оперировать понятиями: система линейных уравнений и её
2.4
решение; использовать систему линейных уравнений для решения
практических задач
2.5
Находить
решения
простейших
систем
и
совокупностей
рациональных уравнений и неравенств
Моделировать реальные ситуации на языке алгебры, составлять
2.6
выражения, уравнения, неравенства и системы по условию задачи,
исследовать построенные модели с использованием аппарата
алгебры
3
Функции и графики
Оперировать понятиями: периодическая функция, промежутки
3.1
монотонности функции, точки экстремума функции, наибольшее и
наименьшее значения функции на промежутке; использовать их для
исследования функции, заданной графиком
3.2
Оперировать понятиями: графики показательной, логарифмической и
тригонометрических функций; изображать их на координатной
плоскости и использовать для решения уравнений и неравенств
Изображать
3.3
на
координатной
плоскости
графики
линейных
уравнений и использовать их для решения системы линейных
уравнений
3.4
4
Использовать графики функций для исследования процессов и
зависимостей из других учебных дисциплин
Начала математического анализа
Оперировать
4.1
понятиями:
непрерывная
функция,
производная
функции; использовать геометрический и физический смысл
производной для решения задач
4.2
Находить
производные
функций,
вычислять
производные суммы, произведения, частного функций
Использовать
4.3
элементарных
производную
для
исследования
функции
на
монотонность и экстремумы, применять результаты исследования к
построению графиков
4.4
4.5
4.6
4.7
Использовать производную для нахождения наилучшего решения в
прикладных, в том числе социально-экономических, задачах
Оперировать понятиями: первообразная и интеграл; понимать
геометрический и физический смысл интеграла
Находить
первообразные
элементарных
функций,
вычислять
интеграл по формуле Ньютона – Лейбница
Решать прикладные задачи, в том числе социально-экономического
и физического характера, средствами математического анализа
ПРОВЕРЯЕМЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ СОДЕРЖАНИЯ
10 КЛАСС
Код
1
1.1
Проверяемый элемент содержания
Числа и вычисления
Рациональные
числа.
Обыкновенные
бесконечные
периодические
и
дроби.
десятичные
дроби,
Арифметические
проценты,
операции
с
рациональными числами, преобразования числовых выражений. Применение
дробей и процентов для решения прикладных задач из различных отраслей
знаний и реальной жизни
Действительные
1.2
числа.
Рациональные
и
иррациональные
числа.
Арифметические операции с действительными числами. Приближённые
вычисления, правила округления, прикидка и оценка результата вычислений
Степень с целым показателем. Стандартная форма записи действительного
1.3
числа. Использование подходящей формы записи действительных чисел для
решения практических задач и представления данных
1.4
1.5
2
2.1
2.2
2.3
Арифметический корень натуральной степени. Действия с арифметическими
корнями натуральной степени
Синус, косинус и тангенс числового аргумента. Арксинус, арккосинус,
арктангенс числового аргумента
Уравнения и неравенства
Тождества и тождественные преобразования
Преобразование
тригонометрических
выражений.
тригонометрические формулы
Уравнение, корень уравнения. Неравенство, решение неравенства. Метод
интервалов
2.4
Решение целых и дробно-рациональных уравнений и неравенств
2.5
Решение иррациональных уравнений и неравенств
2.6
Решение тригонометрических уравнений
2.7
Основные
Применение уравнений и неравенств к решению математических задач и задач
из различных областей науки и реальной жизни
3
3.1
3.2
3.3
3.4
4
4.1
Функции и графики
Функция, способы задания функции. График функции. Взаимно обратные
функции
Область определения и множество значений функции. Нули функции.
Промежутки знакопостоянства. Чётные и нечётные функции
Степенная функция с натуральным и целым показателем. Её свойства и
график. Свойства и график корня n-ой степени
Тригонометрическая окружность, определение тригонометрических функций
числового аргумента
Начала математического анализа
Последовательности, способы задания последовательностей. Монотонные
последовательности
Арифметическая и геометрическая прогрессии. Бесконечно убывающая
4.2
геометрическая прогрессия. Сумма бесконечно убывающей геометрической
прогрессии. Формула сложных процентов. Использование прогрессии для
решения реальных задач прикладного характера
5
Множества и логика
Множество, операции над множествами. Диаграммы Эйлера – Венна.
5.1
Применение теоретико-множественного аппарата для описания реальных
процессов и явлений, при решении задач из других учебных предметов
5.2
Определение, теорема, следствие, доказательство
11 КЛАСС
Код
1
Проверяемый элемент содержания
Числа и вычисления
1.1
Натуральные и целые числа. Признаки делимости целых чисел
1.2
Степень с рациональным показателем. Свойства степени
1.3
Логарифм числа. Десятичные и натуральные логарифмы
2
2.1
2.2
Уравнения и неравенства
Преобразование выражений, содержащих логарифмы
Преобразование выражений, содержащих степени с рациональным
показателем
2.3
Примеры тригонометрических неравенств
2.4
Показательные уравнения и неравенства
2.5
Логарифмические уравнения и неравенства
2.6
2.7
2.8
3
Системы линейных уравнений. Решение прикладных задач с помощью
системы линейных уравнений
Системы и совокупности рациональных уравнений и неравенств
Применение уравнений, систем и неравенств к решению математических задач
и задач из различных областей науки и реальной жизни
Функции и графики
Функция. Периодические функции. Промежутки монотонности функции.
3.1
Максимумы и минимумы функции. Наибольшее и наименьшее значение
функции на промежутке
3.2
Тригонометрические функции, их свойства и графики
3.3
Показательная и логарифмическая функции, их свойства и графики
3.4
Использование графиков функций для решения уравнений и линейных систем
Использование
3.5
графиков
функций
для
исследования
процессов
и
зависимостей, которые возникают при решении задач из других учебных
предметов и реальной жизни
4
Начала математического анализа
4.1
Непрерывные функции. Метод интервалов для решения неравенств
4.2
Производная функции. Геометрический и физический смысл производной
4.3
Производные элементарных функций. Формулы нахождения производной
суммы, произведения и частного функций
Применение производной к исследованию функций на монотонность и
4.4
экстремумы. Нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на
отрезке
Применение производной для нахождения наилучшего решения в прикладных
4.5
задачах, для определения скорости процесса, заданного формулой или
графиком
4.6
4.7
Первообразная. Таблица первообразных
Интеграл, его геометрический и физический смысл. Вычисление интеграла по
формуле Ньютона – Лейбница
ПРОВЕРЯЕМЫЕ НА ЕГЭ ПО МАТЕМАТИКЕ ТРЕБОВАНИЯ К
РЕЗУЛЬТАТАМ ОСВОЕНИЯ ОСНОВНОЙ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ
ПРОГРАММЫ СРЕДНЕГО ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ
Код
проверяемого
требования
Проверяемые требования к предметным результатам освоения
основной образовательной программы среднего общего
образования
Владение методами доказательств, алгоритмами решения задач;
умение формулировать и оперировать понятиями: определение,
аксиома, теорема, следствие, свойство, признак, доказательство,
равносильные формулировки; применять их; умение формулировать
обратное и противоположное утверждение, приводить примеры и
контрпримеры, использовать метод математической индукции;
1
проводить
доказательные
оценивать
логическую
рассуждения
правильность
при
решении
рассуждений;
задач,
умение
оперировать понятиями: множество, подмножество, операции над
множествами;
умение
использовать
теоретико-множественный
аппарат для описания реальных процессов и явлений и при решении
задач, в том числе из других учебных предметов; умение
оперировать понятиями: граф, связный граф, дерево, цикл, граф на
плоскости; умение задавать и описывать графы различными
способами; использовать графы при решении задач
Умение оперировать понятиями: натуральное число, целое число,
степень с целым показателем, корень натуральной степени, степень
с
рациональным
показателем,
показателем,
логарифм
числа,
степень
синус,
с
действительным
косинус
и
тангенс
произвольного числа, остаток по модулю, рациональное число,
иррациональное
2
рациональных,
число,
множества
действительных
чисел;
натуральных,
умение
целых,
использовать
признаки делимости, наименьший общий делитель и наименьшее
общее кратное, алгоритм Евклида при решении задач; знакомство с
различными
позиционными
системами
счисления;
умение
выполнять вычисление значений и преобразования выражений со
степенями и логарифмами, преобразования дробно-рациональных
выражений; умение оперировать понятиями: последовательность,
арифметическая
бесконечно
прогрессия,
убывающая
геометрическая
геометрическая
прогрессия,
прогрессия;
умение
задавать последовательности, в том числе с помощью рекуррентных
формул; умение оперировать понятиями: комплексное число,
сопряжённые комплексные числа, модуль и аргумент комплексного
числа,
форма
записи
тригонометрическая
комплексных
и
чисел
алгебраическая);
(геометрическая,
уметь
производить
арифметические действия с комплексными числами; приводить
примеры
понятиями:
использования
матрица
комплексных
2×2
и
3×3,
чисел;
оперировать
определитель
матрицы,
геометрический смысл определителя
Умение оперировать понятиями: рациональные, иррациональные,
показательные, степенные, логарифмические, тригонометрические
уравнения и неравенства, их системы; умение оперировать
понятиями: тождество, тождественное преобразование, уравнение,
3
неравенство, система уравнений и неравенств, равносильность
уравнений, неравенств и систем; умение решать уравнения,
неравенства и системы с помощью различных приёмов; решать
уравнения, неравенства и системы с параметром; применять
уравнения, неравенства, их системы для решения математических
задач и задач из различных областей науки и реальной жизни
Умение оперировать понятиями: функция, чётность функции,
периодичность функции, ограниченность функции, монотонность
функции, экстремум функции, наибольшее и наименьшее значения
функции на промежутке, непрерывная функция, асимптоты графика
функции, первая и вторая производная функции, геометрический и
физический смысл производной, первообразная, определённый
интеграл; умение находить асимптоты графика функции; умение
4
вычислять
производные
суммы,
произведения,
частного
и
композиции функций, находить уравнение касательной к графику
функции; умение находить производные элементарных функций;
умение использовать производную для исследования функций,
находить наибольшие и наименьшие значения функций; строить
графики многочленов с использованием аппарата математического
анализа; применять производную для нахождения наилучшего
решения в прикладных, в том числе социально-экономических и
физических задачах; находить площади и объёмы фигур с помощью
интеграла; приводить примеры математического моделирования с
помощью дифференциальных уравнений
Умение
оперировать
понятиями:
график
функции,
обратная
функция, композиция функций, линейная функция, квадратичная
функция,
рациональная
тригонометрические
функция,
функции,
степенная
обратные
функция,
тригонометрические
функции, показательная и логарифмическая функции; умение
строить графики изученных функций, выполнять преобразования
5
графиков функций, использовать графики для изучения процессов и
зависимостей, при решении задач из других учебных предметов и
задач из реальной жизни; выражать формулами зависимости между
величинами; использовать свойства и графики функций для
решения уравнений, неравенств и задач с параметрами; изображать
на
координатной
плоскости
множества
решений
уравнений,
неравенств и их систем
Умение решать текстовые задачи разных типов (в том числе на
проценты, доли и части, на движение, работу, стоимость товаров и
услуг, налоги, задачи из области управления личными и семейными
финансами); составлять выражения, уравнения, неравенства и их
6
системы по условию задачи, исследовать полученное решение и
оценивать правдоподобность результатов; умение моделировать
реальные ситуации на языке математики; составлять выражения,
уравнения, неравенства и их системы по условию задачи,
исследовать построенные модели с использованием аппарата
алгебры, интерпретировать полученный результат
Умение оперировать понятиями: среднее арифметическое, медиана,
наибольшее
и
наименьшее
значения,
размах,
дисперсия,
стандартное отклонение числового набора; умение извлекать,
интерпретировать информацию, представленную в таблицах, на
7
диаграммах, графиках, отражающую свойства реальных процессов и
явлений; представлять информацию с помощью таблиц и диаграмм;
исследовать статистические данные, в том числе с применением
графических
исследовать
методов
совместные
и
электронных
наблюдения
рассеивания и линейной регрессии
средств;
с
помощью
графически
диаграмм
Умение оперировать понятиями: случайный опыт и случайное
событие, вероятность случайного события; умение вычислять
вероятность с использованием графических методов; применять
формулы сложения и умножения вероятностей, формулу полной
вероятности, формулу Бернулли, комбинаторные факты и формулы;
оценивать вероятности реальных событий; умение оперировать
понятиями: случайная величина, распределение вероятностей,
математическое ожидание, дисперсия и стандартное отклонение
случайной
8
величины,
равномерного,
функции
показательного
распределения
и
нормального
и
плотности
распределений;
умение использовать свойства изученных распределений для
решения задач; знакомство с понятиями: закон больших чисел,
методы выборочных исследований; умение приводить примеры
проявления закона больших чисел в природных и общественных
явлениях; умение оперировать понятиями: сочетание, перестановка,
число сочетаний, число перестановок; бином Ньютона; умение
применять комбинаторные факты и рассуждения для решения задач;
оценивать
вероятности
реальных
событий;
составлять
вероятностную модель и интерпретировать полученный результат
Умение
оперировать
пространство,
понятиями:
отрезок,
луч,
точка,
величина
прямая,
угла,
плоскость,
плоский
угол,
двугранный угол, трёхгранный угол, скрещивающиеся прямые,
параллельность и перпендикулярность прямых и плоскостей, угол
между прямыми, угол между прямой и плоскостью, угол между
9
плоскостями, расстояние от точки до плоскости, расстояние между
прямыми, расстояние между плоскостями; умение использовать при
решении задач изученные факты и теоремы планиметрии; умение
оценивать
размеры
объектов
окружающего
мира;
строить
математические модели с помощью геометрических понятий и
величин, решать связанные с ними практические задачи
Умение оперировать понятиями: площадь фигуры, объём фигуры,
многогранник, правильный многогранник, сечение многогранника,
10
куб, параллелепипед, призма, пирамида, фигура и поверхность
вращения, цилиндр, конус, шар, сфера, площадь сферы, площадь
поверхности пирамиды, призмы, конуса, цилиндра, объём куба,
прямоугольного параллелепипеда, пирамиды, призмы, цилиндра,
конуса, шара, развёртка поверхности, сечения конуса и цилиндра,
параллельные оси или основанию, сечение шара, плоскость,
касающаяся сферы, цилиндра, конуса; умение строить сечение
многогранника, изображать многогранники, фигуры и поверхности
вращения, их сечения, в том числе с помощью электронных средств;
умение применять свойства геометрических фигур, самостоятельно
формулировать определения изучаемых фигур, выдвигать гипотезы
о свойствах и признаках геометрических фигур, обосновывать или
опровергать их; умение проводить классификацию фигур по
различным признакам, выполнять необходимые дополнительные
построения
Умение
оперировать
понятиями:
движение
в
пространстве,
параллельный перенос, симметрия на плоскости и в пространстве,
поворот, преобразование подобия, подобные фигуры; умение
распознавать равные и подобные фигуры, в том числе в природе,
искусстве, архитектуре; использовать геометрические отношения
при решении задач; находить геометрические величины (длина,
11
угол, площадь, объём) при решении задач из других учебных
предметов и из реальной жизни; умение вычислять геометрические
величины (длина, угол, площадь, объём, площадь поверхности),
используя изученные формулы и методы, в том числе: площадь
поверхности пирамиды, призмы, конуса, цилиндра, площадь сферы;
объём куба, прямоугольного параллелепипеда, пирамиды, призмы,
цилиндра, конуса, шара; умение находить отношение объёмов
подобных фигур
Умение оперировать понятиями: прямоугольная система координат,
вектор, координаты точки, координаты вектора, сумма векторов,
произведение вектора на число, разложение вектора по базису,
12
скалярное произведение, векторное произведение, угол между
векторами; умение использовать векторный и координатный метод
для решения геометрических задач и задач других учебных
предметов
Умение
13
выбирать
подходящий
метод
для
решения
задачи;
понимание значимости математики в изучении природных и
общественных
процессов
и
явлений;
умение
распознавать
проявление законов математики в искусстве, умение приводить
примеры
математических
математической науки
открытий
российской
и
мировой
ПЕРЕЧЕНЬ ЭЛЕМЕНТОВ СОДЕРЖАНИЯ, ПРОВЕРЯЕМЫХ НА ЕГЭ
ПО МАТЕМАТИКЕ
Код
1
1.1
1.2
1.3
1.4
1.5
1.6
Проверяемый элемент содержания
Числа и вычисления
Натуральные и целые числа. Признаки делимости целых чисел
Рациональные
числа. Обыкновенные и
бесконечные периодические дроби
Арифметический корень натуральной степени. Действия с арифметическими
корнями натуральной степени
Степень с целым показателем. Степень с рациональным показателем. Свойства
степени
Синус, косинус и тангенс числового аргумента. Арксинус, арккосинус,
арктангенс числового аргумента
Логарифм числа. Десятичные и натуральные логарифмы
Действительные числа. Арифметические
1.7
десятичные дроби, проценты,
операции
с действительными
числами. Приближённые вычисления, правила округления, прикидка и оценка
результата вычислений
1.8
Преобразование выражений
1.9
Комплексные числа
2
Уравнения и неравенства
2.1
Целые и дробно-рациональные уравнения
2.2
Иррациональные уравнения
2.3
Тригонометрические уравнения
2.4
Показательные и логарифмические уравнения
2.5
Целые и дробно-рациональные неравенства
2.6
Иррациональные неравенства
2.7
Показательные и логарифмические неравенства
2.8
Тригонометрические неравенства
2.9
Системы и совокупности уравнений и неравенств
2.10
Уравнения, неравенства и системы с параметрами
2.11
Матрица системы линейных уравнений. Определитель матрицы
3
3.1
Функции и графики
Функция, способы задания функции. График функции. Взаимно обратные
функции. Чётные и нечётные функции. Периодические функции
Область определения и множество значений функции. Нули функции.
3.2
Промежутки
знакопостоянства.
Промежутки
монотонности
функции.
Максимумы и минимумы функции. Наибольшее и наименьшее значение
функции на промежутке
3.3
Степенная функция с натуральным и целым показателем. Её свойства и
график. Свойства и график корня n-ой степени
3.4
Тригонометрические функции, их свойства и графики
3.5
Показательная и логарифмическая функции, их свойства и графики
3.6
Точки
разрыва.
Асимптоты
графиков
функций.
Свойства
функций,
непрерывных на отрезке
3.7
Последовательности, способы задания последовательностей
3.8
Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формула сложных процентов
4
4.1
Начала математического анализа
Производная функции. Производные элементарных функций
Применение производной к исследованию функций на монотонность и
4.2
экстремумы. Нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на
отрезке
4.3
5
Первообразная. Интеграл
Множества и логика
5.1
Множество, операции над множествами. Диаграммы Эйлера – Венна
5.2
Логика
6
Вероятность и статистика
6.1
Описательная статистика
6.2
Вероятность
6.3
Комбинаторика
7
Геометрия
7.1
Фигуры на плоскости
7.2
Прямые и плоскости в пространстве
7.3
Многогранники
7.4
Тела и поверхности вращения
7.5
Координаты и векторы
УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ
ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА
ОБЯЗАТЕЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧЕНИКА
• Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия.
Алгебра и начала математического анализа, 10-11 классы/ Алимов Ш.А.,
Колягин Ю.М., Ткачева М.В. и другие, Акционерное общество
«Издательство «Просвещение»
МЕТОДИЧЕСКИЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧИТЕЛЯ
Математика: алгебра и начала математического анализа.
Самостоятельные работы для учащихся общеобразовательных
организаций (базовый уровень) / Л.А. Александрова, под ред.
Мордковича. – М: Мнемозина
ЦИФРОВЫЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ РЕСУРСЫ И РЕСУРСЫ СЕТИ
ИНТЕРНЕТ
https://mathb-ege.sdamgia.ru/
